Um passatempo de Probabilidade

 

Encontrei um passatempo interessante num dos livros de Ian Stewart, no qual ocorre que Mathophila coloca na mesa os quatro ases de um baralho, após embaralhar, lado a lado, virados para baixo. Sabe-se que, dois deles são de cor preta (espadas e paus) e dois são de cor vermelha (ouros e copas).

Assim, Mathophila pergunta para Innumeratus: Se virarmos duas cartas aleatoriamente, qual é a probabilidade de virarmos duas cartas com cores diferentes?

E continua sua afirmação dizendo que primeiro, as cores ou são iguais ou são diferentes e que segundo, há para cada cor, o mesmo número de cartas. Assim, Mathophila concluiu que a chance para ambas acontecerem é igual, ou seja, de 1/2. Innumeratus pensou e pareceu duvidar…

Mathophila estará certa?

 

Ao analisarmos com mais cuidado, verificamos que ao virar uma carta, dentre as outras três teremos uma da mesma cor e as outras duas de cor oposta. Assim, podemos montar seis pares diferentes:

- paus (preto) e copas (vermelho);

- paus (preto) e espadas (preto);

- paus (preto) e ouros (vermelho);

- espadas (preto) e copas (vermelho);

- espadas (preto) e ouros (vermelho);

- ouros (vermelho) e copas (vermelho).

Imagine que, dentre estes seis pares, temos que dois têm cores iguais e quatro têm cores diferentes. Dessa forma, a probabilidade de escolher um desses quatro pares é de 4/6 = 2/3.

 

 

Para Pesquisa:

Stewart, I. Incríveis passatempos matemáticos. Rio de Janeiro: Zahar, 2010. p. 171.

Estudante do Rio de Janeiro ganha seu segundo ouro na Olimpíada de Matemática

 

É com muita satisfação que faço este registro, marcado por esta postagem no blog, para homenagear seu empenho e dedicação. Continue assim menino! Parabéns!!

Cesar Pontes de Oliveira, de 15 anos, aluno da 1ª série do no Colégio Estadual Erich Walter Heine, em Santa Cruz, no Estado do Rio de Janeiro, destacou-se pelo raciocínio lógico na solução de problemas matemáticos. Ganhou, pela segunda vez consecutiva, medalha de ouro na 8ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Em toda rede, 32 estudantes foram premiados, com três de ouro, oito de prata e 21 de bronze.

Além das duas medalhas de ouro, Cesar já conquistou uma de prata e uma de bronze como menção honrosa, desde a sua estreia na competição de 2008, fundamental para seu desempenho atual.

Sua professora, Cristiane Jansen, explica que seu sucesso na Olimpíada é proveniente de sua dedicação, esforço, atenção à sua aula e se antecipa aos assuntos e desafios. Além disso, seu entusiasmo contagia os colegas, que melhoraram suas notas.

Cesar cursa o Técnico em Administração no contraturno e faz também  o Programa de Iniciação Científica Jr. (Pic), com bolsa concedida pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) aos medalhistas da OBMEP.

 

Fonte:

Jornal Folha Vale do Café  ( www.folhavaledocafe.com.br )