O Zero (Darcy Ribeiro)

Durante minhas pesquisas e leituras encontrei um excelente texto de Darcy Ribeiro, chamado “O Zero”. Este imortal autor, ocupou a cadeira 11 da Academia Brasileira de Letras, foi educador, escritor, antropólogo e senador da República. Nasceu em Montes Claros (MG) a 26 de Outubro de 1922 e morreu em Brasília (DF) a 17 de fevereiro de 1997.

“O Zero”, descrito logo abaixo, é realmente interessante e apropriado para ser trabalhado com alunos de Ensino Fundamental e Médio. Além de poder ser utilizado também em cursos de Formação de Professores.

Aproveitem a leitura!

Um abraço!

Prof. Regina Carla

O sábio mais sábio do mundo foi o que descobriu o nada. Nada mesmo. Ele teve a ideia genial de que onde não há nada, nadinha mesmo, há o nada. E fez do nada um algarismo, o zero.

A ciência seria impossível sem a Matemática e a Matemática mais impossível ainda sem o zero. É difícil imaginar como a humanidade pôde atravessar tantos milênios, produzindo muitos homens sábios, que não sabiam a verdadeira matemática, ou não tinham instrumentos para criar uma, É certo que os egípcios sabiam fazer, com seus astrólogos, muitos cálculos astronômicos. Os gregos eram filósofos, que ainda nos espantam por sua inteligência. Os romanos nos legaram leis que funcionam até hoje, coordenando relações entre as pessoas.

Mas a nenhum deles ocorreu essa ideia fundamental de que onde não há nada, algo existe: o nada. Com o zero, que não é nada, pode-se coordenar os números, assim: o número um é um só, com o zero adiante, ele decuplica, passa a ser dez; dois zeros, ele centuplica; três, ele milifica. Posto o zero na frente do número, ele se divide. O um, com um zero na frente, é um décimo; com dois zeros na frente, é um centésimo, etc. e tal.

Vou dar a você, de presente, hoje, uns números grandotes para você se divertir. O primeiro número é 60 000 000 000 000 000 000 000 000 000, com um 6 e 28 zeros, é a idade da Terra, em milhões de anos.

O segundo número é 0,00000000000000000000000166, formado por um zero, uma vírgula e mais 24 zeros seguidos do número 166, corresponde à massa do átomo do hidrogênio, em gramas.

Isso não é nada. Podemos fazer números muitíssimo maiores. Se você fizer um número que vá daqui até a Lua, ele ainda não será o maior número do mundo. Pondo mais um zero, ele se multiplica por dez, e vai por aí afora. Parece brincadeira, não é?

(Darcy Ribeiro)

 

Para Pesquisa:

(O zero, Noções das coisas, Darcy Ribeiro, São Paulo, FTD, 1995.)

Para que serve a Matemática?

Essa questão é muito discutida entre estudantes das mais variadas idades e classes sociais. E, na tentativa de respondê-la, vou trancrever aqui um resumo de alguns artigos que li nesta semana, sobre o Prof. Aguinaldo Prandini Ricieri, graduado em física pela Universidade de São Paulo com pósgraduação em engenharia aeroespacial no ITA. Profissional que deve ser ressaltado por sua importância no ensino de Matemática.

“Um estudante é obrigado a perder parte de sua juventude estudando aquela matemática ‘rançosa’ das escolas, sem saber para que serve o seu aprendizado”. Assim, o Prof. Ricieri classifica, em seu artigo, o que chama de aprendizado de uma matemática ‘rançosa’, na qual o aluno não entende a importância do que está aprendendo. Diz também neste artigo, que não importa de quem seja a culpa por haver esse tipo de abordagem da disciplina de Matemática nas escolas básicas, o importante é saber que algo, alguém ou alguma coisa está errada.

Em seu artigo, da revista número 2 de “Matemática Aplicada à Vida”, Prof. Ricieri aponta que o desenvolvimento da Matemática está alicerçado em um conjunto de razões, sobre o entendimento da natureza e a sobrevivência do homem. Relata ainda que as teorias científicas foram sendo desenvolvidas gradativamente, conforme as necessidades da humanidade e, os resultados alcançados pela Matemática refletem o momento históricos de seus criadores.

O professor Ricieri busca em seu trabalho desmistificar a tão temida Matemática, relacionando-a com outras áreas do conhecimento e da vida. O resultado é a real aprendizagem, sem terror. Assim, Ricieri criou o Curso Prandiano, que é ministrado nos finais de semana no Anglo Vestibulares. Com um ensino nada ortodoxo, introduz legiões de alunos nas infinitas possibilidades do aprendizado da Matemática.

“O Cálculo não foi desenvolvido para uns poucos, mas sim para todos.” (Prof. Aguinaldo Prandini Ricieri)

Para Pesquisa:

Portal Prandiano (http://www.prandiano.com.br/html/fr_inici.htm)

“A Escola precisa avaliar seus métodos”

 

O doutor em Educação Ernesto Schiefelbein, ex-ministro da Educação do Chile, participou no ano passado do 3.º Simpósio Internacional de Linguagens Educativas,  na Universidade do Sagrado Coração (USC), em Bauru (SP).

Há muitos anos se dedica ao estudo dos efeitos da medidas educacionais que ocorrem nas escolas da América Latina. Segundo a avaliação de Ernesto, um dos grandes problemas da educação nos países latino-americanos é a ausência de avaliação dos métodos utiliados nas escolas. Salienta ainda, que as decisões são tomadas sem respaldo científico por parte de políticos e educadores, o que conseidera como um fator cultural.

E, de acordo com Schiefelbein, o professor não está habituado a avaliar a sua prática. Afirma ainda, que os livros utilizados nas escolas não passam por um processo de investigação, pois sai da mente de uma pessoa, é impresso e chega ao aluno para que este o utilize, sem saber se é bom ou ruim.

Segundo Schiefelbein, há a necessidade de haver uma troca entre professor e aluno, e este, deve ser estimulado a perguntar, pelo professor. E não continuar com a prática de ensino de “mão única”, pois o professor não pode somente dar as respostas.

O ideal é que o aluno chegue à escola preparado, para assim poder ser mais participativo, tornando-se mais crítico. Isto exige um compromentimento do próprio aluno e, segundo Schiefelbein, é algo que pode ser construído.

Ernesto Scheifelben também aponta outro fator muito importante a ser mudado na sala de aula: o aluno precisa aprender a tomar decisões, avançar passo-a-passo, o que deve ser trabalhado desde as primeiras séries.

 

Para Pesquisa:

Jornal da Cidade de Bauru:(http://www.jcnet.com.br/busca/busca_detalhe2010.php?codigo=178533)

Aplicação da Matemática no cotidiano: Natal

Em minhas pesquisas pela internet encontrei uma das formas mais simples de aplicação da Matemática no cotidiano, especialmente por estarmos em época de festas de Natal e Ano Novo. Resolvi postar aqui no blog por ser algo fácil e principalmente para salientar a importância da Matemática, nas pequenas coisas, em nossa vida.

Espero que gostem!

Desejo Feliz Natal e Feliz 2011! 

Um abraço!

Sara Santos é portuguesa de Porto, matemática, formada pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, onde fez sua licenciatura em Matemática Pura. Há alguns anos foi incumbida pela Amazon (empresa de vendas on-line) de encontrar o “embrulho perfeito” para caixas de presentes, utilizando conhecimentos matemáticos. A receita é a forma da caixa, o padrão do papel, as suas dimensões e os gastos com a fita-adesiva.

A Amazon pediu a Sara Santos que fossem considerados nesta investigação o uso de papel e fita adesiva. Dessa forma, considerando também envelopes para cartas. O novo método para embrulhar utiliza uma única fita adesiva, provavelmente pelo custo.

O estudo foi baseado em desenhos e na sua visualização. A equação que tem aparecido na comunicação social é apenas um pequeno passo algures no raciocínio.

Tal como as letras e as palavras são as ferramentas da língua portuguesa, os números, as equações e as fórmulas são as ferramentas da matemática e também servem para transmitir ideias, só que neste caso são Ideias Matemáticas.

Sara Santos, na época da matéria, chegou a fazer atividades em escolas de Manchester e disse que o novo método para fazer embrulhos é muito simples e pode ser adaptado para diferentes idades, já que utiliza-se o que se aprende na escola. Tendo apenas um pouco de ingenuidade, ingrediente fundamental para a Matemática.  Dessa forma, com os mais novos pode-se abordar as formas geométricas (retângulos e losângulos), partindo do ensino da contrução de uma caixa em papel. Com os alunos de anos mais avançados, podem ser abordados conteúdos como áreas, funções, problemas de otimização e simetrias no plano.

 

Para Pesquisa:

Caminhos do Conhecimento (http://caminhosdoconhecimento.wordpress.com/2005/12/22/prendas-de-natal-com-matematica/)

Símbolos e Notações Matemáticas

Até o século XVI , as expressões matemáticas eram escritas de forma verbal. Como exemplo disso, temos a equação de Viète de 1521, escrita em latim:

5 in A quad et 9 in A planu minus 5 aequatur 0

ou seja:

Neste mesmo século, a linguagem simbólca ganhou um grande impulso, sendo que a implentação foi ocorrendo naturalmente. Graças ao prestígio de Leonhard Euler (1707-1783), símbolos como os exemplificados a seguir, tiveram aceitação imediata, sendo utilizados até hoje.

• f(x), para indicar “função de x”;
• i, “unidade imaginária”, também representada por ;
• e, base dos logarítimos neperianos, igual a 2,718…;
• que representa 3,141519… (razão entre o perímetro so círculo e seu diâmetro);
•  “somatória” (letra maiúscula grega, sigma)

Símbolos de Operações:

• Símbolo +: A adição de dois números era representada por et, ou seja, 3 + 2 era 3 et 2. Posteriormente, essa expressão latina foi simplificada para t e depois, para +.
• Símbolo –: Apareceu pela primeira vez em 1481, num manuscrito alemão, tendo aparecido impressa em 1498. Não há hipótese confirmada sobre a origem do símbolo.
• Símbolo x: Seu primeiro uso deve-se a William Oughtred em 1618, porém Leibniz temia que fosse confundido com a incógnita x e sugeriu o uso do “ponto” (.) como sinal de multiplicação.
• Símbolo : : Fibonacci, no século XII, usava a notação a/b para divisão (conhecida pelos árabes). Leibniz usava em 1648 a:b e J. H. Rahn em 1659 usava .
• Símbolo < e >: Introduzidos por Thomas Harriot, em 1631 numa publicação póstuma, com o significado atual. Os símbolos de “maior ou igual” e “menor ou igual”  foram introduzidos mais tarde, em 1734, por Pierre Bouger.
• Símbolo : Apareceu em 1525, no livro Die Cross do matemático C. Rudolff. Pode ter sido escolhido pela semelhança com a primeira letra da palavra latina radix (raiz). Outra hipótese é que seja uma evolução de símbolo antigo de manuscritos que indicavam raiz.
• Símbolo =: Foi introduzido por Robert Recorde (~1557), porque “nenhum par de coisas pode ser mais igual do que um par de paralelas”.

Para Pesquisa:

Coleção Explorando o Ensino Matemática – Vol. 3 – MEC, p. 211, 212, 2004.

Política Educacional na gestão Lula

A Política Educacional no Brasil, ao que podemos constatar, não retomou a discussão da Lei de Diretrizes e Bases (LDB) como tanto se esperava desde a eleição de Lula em 2002. Infelizmente, segundo artigo de Ciavatta, Frigotto e Ramos (2005), tais conflitos e contradições ocorreram sobre a proposta de lei para a educação profissional, ao invés de retomar o debate sobre a LDB, sendo arrastadas até o presente momento.

As mudanças estruturais na sociedade e na educação, pautadas nos direitos inscritos na Constituição Federal de 1988, não ocorreram. Na verdade, de acordo dom os autores citados, há uma disputa entre os setores progressistas e conservadores da sociedade brasileira pela hegemonia nesse campo.

Nesse artigo, os autores apontam que apesar das declarações favoráveis à integração curricular dos ensinos médio e técnico, de acordo com o que dispõe o artigo n. 36 da LDB, a política de educação profissional processa-se mediante programas focais e contingentes. Assim, como exemplo, temos: a Escola de Fábrica, a Integração da Educação Profissional ao Ensino Médio na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA) e do Inclusão de Jovens (PROJOVEM). Segundo o artigo, a análise e problematização dessas contradições apontam para o percurso controvertido das políticas de educação profissional no Governo Lula (período: janeiro de 2003 a julho de 2005).

Na verdade, foi elaborado um projeto de assessoramento às secretarias pelo Ministério da Educação, com foco no currículo, na formação de professores e na identidade e memória escolar. Porém, o que ocorreu foram discussões aligeiradas. Os autores afirmam que a sobreposição de disciplinas consideradas de formação geral e de formação específica ao longo de um curso não é o mesmo que integração.

A integração exige que a relação entre conhecimentos gerais e específicos seja construída continuamente ao longo da formação, sob os eixos do trabalho, da ciência e da cultura (Ramos, 2005, p. 122).

Apesar de toda a expectativa em contrário, predominaram no Governo Lula a manutenção de princípios e práticas que orientaram as reformas no Governo Fernando Henrique Cardoso.

Agora nos resta saber como as questões de Política Educacional serão vistas a partir de 2011, no Governo Dilma.

Uma boa reflexão e um abraço!

Para Pesquisa:

CIAVATTA, Maria; FRIGOTTO, Gaudêncio; RAMOS, Marise. A Política de Educação Profissional no Governo Lula: Um Percurso Histórico Controvertido. (2005).

(http://www.scielo.br/pdf/es/v26n92/v26n92a17.pdf)

15 de Outubro – Dia do Professor

Esta é uma pequena homenagem em comemoração ao Dia do Professor, que dedico a todos os Educadores, colegas de profissão. A mensagem a seguir, nos mostra a importância de sua presença em nossas vidas…

Feliz Dia do Professor!

Um grande abraço,

Regina Carla