John Venn, o matemático que desenvolveu os Diagramas

John Venn, o matemático que desenvolveu o "Diagrama de Venn" como é conhecido hoje,  nasceu no dia 4 de agosto de 1834, na Inglaterra. Assim, na data de hoje comemoraríamos seus 180 anos. Viveu até 88 anos, vindo a falecer em 4 de abril de 1923.

O matemático John Venn somente foi para a escola aos 19 anos, ingressando em Cambridge e nesta universidade formou-se em  Matemática. No campus da Universidade de Cambridge, um dos vitrais foi feito em sua homenagem, com diagramas de conjuntos. No ano de 1862 voltou para a Universidade de Cambridge lecionando Ciência Moral, e seguiu estudando e ensinando Lógica e a Teoria da Probabilidade. Em 1883 foi eleito membro da Sociedade Real e premiado em Cambrigde.

A contribuição de John Venn para a Matemática e seu ensino veio através do desenvolvimento do Diagrama de Venn, de forma a ampliar o que já havia sido desenvolvido por Leibniz e Euler. Assim, o Diagrama de Venn foi publicado pela primeira vez na "Philosophical Magazine and Journal of Science", no artigo "Da representação mecânica e diagramática de proposições e raciocínios".

A partir da década de 1960, o estudo do Diagrama de Venn foi iniciado no ensino escolar de Matemática, na Teoria dos Conjuntos e de Funções, integrando dessa forma, o chamado "Movimento da Matemática Moderna".

Para Pesquisa:

1. Matemático John Venn lembrado com google doodle que destaca a sua obra in PTJornal.com (http://www.ptjornal.com/2014080424784/geral/tecnologia-ciencia/matematico-john-venn-lembrado-com-google-doodle-que-destaca-a-sua-obra.html)

2. John Venn in Wikipedia (http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Venn)

3. John Venn in Somatematica (http://www.somatematica.com.br/biograf/venn.php)

Sistema de Numeração Romana

O Sistema de Numeração Romana foi desenvolvido na Roma Antiga, sendo utilizada por todo o Império Romano. Após o Sistema de Numeração Decimal, é o mais utilizado no ensino básico. Além disso, é utilizado também na representação de datas, séculos, capítulos e volumes de livros, relógios, textos jurídicos e constituições de países e órgãos internacionais.

A representação do Sistema de Numeração Romana é dada através das seguintes letras do alfabeto: As fundamentais: I (1), X (10), C(100), M (1000) e as secundárias: V (5), L(50), D (500).

Com exceção das letras secundárias V, L e D, para formarmos outros números romanos, as letras fundamentais podem ser repetidas até três vezes. E para formar números diferentes, as letras fundamentais I, X e C são colocadas à esquerda de outras de maior valor para representar a diferença deles, a partir da seguinte regra:

• I coloca-se à esquerda de V ou X 

• X coloca-se à esquerda de L ou C 

• C coloca-se à esquerda de D ou M

Assim, a regra se aplica de forma oposta, se os algarismos de menor valor são colocados à direita, significa "somar". Acompanhe a seguir:

 

IV (5 - 1)	4
IX (10 - 1)	9
XL (50 – 10)	40
XC (100 – 10)	90
CD (500 – 100)	400
CM (1000 – 100)	900

VI ( 5 + 1)	6
XIII (10 + 3)	13
LIV (50 + 4)	54
CX (100 + 10)	110

No Sistema de Numeração Romana não havia o zero, desconheciam-no. Assim, não existia nenhuma forma de representação deste valor, pois tinham como base inicial o I (1).

E, para se evitar uma dupla representação, devem ser usados os símbolos de valor mais próximo: Por exemplo o 99, sendo correta a sua representação XCIX e errada IC.

Para Pesquisa:

1. Numeração Romana ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Numera%C3%A7%C3%A3o_romana );
2. Os difíceis algarismos romanos ( http://mscabral.pro.br/sitemauro/curioso/romanos.htm );
3. Sistema de Numeração Romano ( http://www.mundoeducacao.com/matematica/sistema-numaracao-romano.htm );
4. Números Romanos ( http://www.profcardy.com/cardicas/numeros-romanos.php?c=4 ).