Jean Baptiste Joseph Fourier e sua contribuição científica para a Humanidade

 

Fourier foi um matemático e físico francês, que nasceu em 21 de março de 1768 em Auxerre e faleceu em Paris em 16 de maio de 1830. Perdeu seus pais muito cedo e foi educado em um colégio militar. Anos depois começou a carreira religiosa, e desde os treze anos começou a interessar-se pelo estudo de Matemática. Seus 62 anos de vida foram muito importantes para a Humanidade, cientificamente. Iniciou a investigação sobre a decomposição de funções periódicas em séries trigonométricas convergentes, mais conhecida como “Série de Fourier”. Além disso, contribuiu nos estudos de condução de calor e descobriu o chamado “efeito estufa”.

Estava envolvido com uma das facções que ansiavam pela Revolução Francesa e até ser preso, ministrava aulas de matemática na cidade onde nasceu. Temia a guilhotina, mas pelas mudanças políticas na época foi solto. Em 1794 foi nomeado para estudar na École Normale de Paris, fundada pela república para formar professores, sendo um dos alunos mais brilhantes, teve como professores Lagrange, Laplace e Gaspar Monge.

 

Análise de Fourier

A Análise de Fourier é uma das técnicas matemáticas que têm o maior número de aplicações práticas, sendo muito utilizada em Cálculo Numérico nas ciências aplicadas e engenharias. Além disso, é base do Processamento de Sinais (consiste na análise e/ou modificação de sinais de forma a extrair informações dos mesmos e/ou torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica, podendo ser de forma analógica ou digital, e podem incluir sons, imagens, séries temporais, sinais de telecomunicações, como sinais de rádio e muitos outros). Dessa forma, tem papel central nas telecomunicações modernas e imagens digitais (compressão de imagens em formato JPEG).

 

Disponível em: "Fourier transform, Fourier series, DTFT, DFT" by Bob K - Own work. Licensed under CC0 via Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fourier_transform,_Fourier_series,_DTFT,_DFT.gif#/media/File:Fourier_transform,_Fourier_series,_DTFT,_DFT.gif

 

Teoria Analítica do Calor

A fundamentação do seu trabalho sobre a Propagação Térmica baseou-se na Lei de Newton do Resfriamento, na qual o fluxo de calor entre duas moléculas adjacentes (vizinhas) é proporcional à diferença extremamente pequena de suas temperaturas, sendo apresentado em 1822.

As contribuições importantes deste trabalho foram:

1) Na Matemática, a sua afirmação foi a de que qualquer função de uma variável contínua ou descontínua pode ser expandida em uma série de senóides de múltiplos da variável. Apesar dessa afirmação não ser correta, o grande avanço veio a partir da observação de que algumas funções descontínuas são a soma de séries infinitas.

2) Na Física, o conceito de homogeneidade dimensional nas equações (uma equação é formalmente correta se as dimensões corresponderem aos dois lados da igualdade). A análise dimensional com o método de representação de unidades físicas: velocidade e aceleração.

3) Também na área da Física, com a proposta de Equação Diferencial Parcial para a difusão condutora do calor, atualmente ensinada a todos os estudantes de Matemática e Física.

 

Equações Determinadas

Deixou sua obra foi inacabada, e após estudos de Lagrange e Boislaurent sobre a posição das raízes de uma equação algébrica, somente em 1829 a solução final do problema foi desenvolvida por Jacques Charles François Sturm, sendo publicada em 1831 depois da edição de Claude Louis Marie Henri Navier.

 

Sobre a descoberta do Efeito Estufa

Artigos foram publicados em 1824 e 1827 por Fourier, examinando diversas fontes de calor, sugerindo que a radiação solar incidente poderia ser responsável por uma grande parte do calor adicional, levando a possibilidade de que a atmosfera da Terra poderia agir coo um isolante, o chamado “efeito estufa”. Fourier chegou à conclusão de que os gases na atmosfera poderia formar uma barreira estável como painéis de vidro, observando que os mecanismos que determinam as temperaturas da atmosfera também deveriam incluir a convecção (é o movimento ascendente ou descendente de matéria em um fluido).

Disponível em: "EFEITO ESTUFA – Joseph Fourier (1768-1830)" por morenolc https://morenolc.wordpress.com/2014/10/22/efeito-estufa-joseph-fourier-1768-1830/

 

Para Pesquisa

1. Efeito Estufa in Química Ambiental, disponível em: http://www.usp.br/qambiental/tefeitoestufa.htm

2. Teoria Analítica do Calor (frontispício) in Instituto Ciência Hoje, disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br/revista-ch/2011/279/imagens/memoria01.jpg/view

3. Análise de Fourier (Prof. Everton Santana), disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br/revista-ch/2011/279/imagens/memoria01.jpg/view

4. Transformada de Fourier in Algumas perguntas sobre símica, disponível em: http://inter-geo.org/Study/Seismic/Frequency/Fourie.php?lang=pt