Como será o futuro do jovem de hoje?

O que mais é exigido hoje do professor, mesmo diante da banalização da nossa profissão, é a variedade na forma de ensinar. Quando analisamos esta questão voltada para o ensino da Matemática, vemos que o desafio é ainda maior.

Explicando melhor, o desafio é maior para o Professor de Matemática porque a maioria dos estudantes de hoje sofrem de “preguiça mental”. Muitos dizem que a culpa é do professor, outros dizem que é do sistema de ensino. A verdade é que, mesmo hoje com as Olimpíadas de Matemática, infelizmente a maioria não tem o mínimo interesse em aprender, quanto mais aprender Matemática.

Ministrei aulas em escolas públicas de São Paulo e o que mais ouvi da imensa maioria de alunos que convivi foi: “Porque esquentar a cabeça em aprender se o computador resolve tudo pra mim?”. Só que se esquecem de que alguém estudou muito pra trazer essa tecnologia atual. E me pergunto, como será então no futuro? Quem vai dar continuidade a estes estudos? Saberão estes jovens de hoje, no futuro, operar sistemas, hardwares, softwares nas mais variadas áreas como na Medicina, na Engenharia, entre outras? E como conseguirão resolver os problemas ambientais que virão como fruto do “humano parasita”?

Há muito o que refletir sobre estas questões e mais do que isto, é preciso conscientização e o enfrentamento dessa problemática atual. O futuro dirá e lá será colhido o que está sendo plantado hoje.

Realmente é muito triste quando os governantes do nosso país acreditam que melhorar a Educação, pilar importante do desenvolvimento da nação, seja apenas distribuir material escolar; implantar salas de informática; inventar um sistema de ensino do governo, obrigando o professor a usar da sua cartilha, através de provas sobre o conteúdo, exigir que o aluno não seja mais reprovado, como se a vida fosse sempre favorável a esse ser humano e que não existam problemas, aflições, tristezas. Destruir o profissional e a própria profissão de Professor, como se ele fosse o culpado de todas as doenças sociais.

A sociedade assiste a tudo isto anestesiada com programas sociais que não ensinam o cidadão a pensar, a agir, a ser pró-ativo, a ter as rédeas da própria vida. Ao contrário, ensinam a serem cada vez mais omissos, a quererem tudo nas mãos, de que não é preciso trabalhar para viver, de que o que necessita irá cair do céu (do governo, o grande pai da nação). Tudo a custa de voto. Assim se enriquecem às custas do povo, que anestesiado, vota no mais bonito, naquele político que deu uma “ajudinha”.

Enquanto isso, a Educação, a Saúde e a Justiça são destruídas, corroídas pela corrupção que assola este nosso país.

Os governantes ensinam, através de suas leis, de suas políticas, de suas negociações, que o mais certo, o mais garantido é o mais fácil. Afinal até “Direitos Humanos” são para os bandidos e não para o cidadão de bem, que paga suas contas, que trabalha todos os dias. O cidadão, para estes, não é um Humano digno de Direitos! Somente o corrupto é Humano… Uma verdadeira inversão de valores!

Aí me pergunto: Onde vamos parar? Como os jovens de hoje irão reagir no futuro? Como reverter esta situação?

Caros leitores, somente Deus sabe as respostas!

Um abraço!

Calculadora nas Aulas de Matemática

O assunto escolhido continua importante para o estudo dos métodos de ensino, pois ainda existem pessoas, sejam colegas de profissão ou até mesmo familiares dos estudantes, que vivenciaram outras épocas de estudo e que ainda não conseguem compreender a finalidade desse importante recurso didático auxiliar: a Calculadora.

Espero que gostem do texto elaborado a partir da obra de Luiz Roberto Dante, contidas no Manual Pedagógico do Professor.

Um abraço!

Prof. Regina Carla

Apesar das dúvidas quanto ao uso da Calculadora na sala de aula, há um consenso entre os Educadores Matemáticos de que é preciso iniciar o estudante nas novas tecnologias. Inegavelmente este recurso didático auxiliar, utilizado pelo professor nas aulas de Matemática, faz parte da vida na sociedade em que vivemos e a escola não pode se distanciar da realidade. Isto é fato.

Atualmente, o que se discute é quando e como utilizar a Calculadora. No início da aprendizagem matemática, o estudante deve fazer os cálculos manualmente para perceber regularidades, além de adquirir as habilidades necessárias para o cálculo. Aspectos essenciais para o aprendizado de matemática, que ao longo da vida a criança poderá aplicá-los, temos: a disciplina mental determinada pela ordem sequencial das operações e a precisão de determinado algorítmo, como o da divisão. A partir do Ensino Fundamental II, após o estudante ter dominado as operações e suas regras de cálculo, pode-se iniciar o uso da calculadora.

Recomenda-se o uso da calculadora nas aulas de Matemática:

1. Quando os cálculos numéricos são apenas auxiliares e não impedem o estudante de pensar, criar, investigar, descobrir, relacionar, etc.;

2. Com a finalidade de melhorar a estimativa dos alunos por meio de jogos, estimulando a capacidade do estudante com jogos “estima e confira”;

3. Para a investigação de Propriedades Matemáticas, através da análise de padrões ou regularidades de situações ou de tabelas de dados. Estimulando assim que os estudante levante hipóteses e conjecturas, para assim descobrir propriedades de multiplicação e divisão. Posteriormente o professor poderá prová-las, generalizando.

4. Trabalhar problemas da realidade, nos quais os números são ou muito grandes ou muito pequenos. Assim, o uso da calculadora se torna fundamental para aliviar o trabalho manual e mecânico do estudante, podendo concentrar-se no raciocínio, nas estratégias de resolução e assim, nas descobertas.

Para Pesquisa:

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática: livro do professor. São Paulo, Ática, 2005.

O Zero (Darcy Ribeiro)

Durante minhas pesquisas e leituras encontrei um excelente texto de Darcy Ribeiro, chamado “O Zero”. Este imortal autor, ocupou a cadeira 11 da Academia Brasileira de Letras, foi educador, escritor, antropólogo e senador da República. Nasceu em Montes Claros (MG) a 26 de Outubro de 1922 e morreu em Brasília (DF) a 17 de fevereiro de 1997.

“O Zero”, descrito logo abaixo, é realmente interessante e apropriado para ser trabalhado com alunos de Ensino Fundamental e Médio. Além de poder ser utilizado também em cursos de Formação de Professores.

Aproveitem a leitura!

Um abraço!

Prof. Regina Carla

O sábio mais sábio do mundo foi o que descobriu o nada. Nada mesmo. Ele teve a ideia genial de que onde não há nada, nadinha mesmo, há o nada. E fez do nada um algarismo, o zero.

A ciência seria impossível sem a Matemática e a Matemática mais impossível ainda sem o zero. É difícil imaginar como a humanidade pôde atravessar tantos milênios, produzindo muitos homens sábios, que não sabiam a verdadeira matemática, ou não tinham instrumentos para criar uma, É certo que os egípcios sabiam fazer, com seus astrólogos, muitos cálculos astronômicos. Os gregos eram filósofos, que ainda nos espantam por sua inteligência. Os romanos nos legaram leis que funcionam até hoje, coordenando relações entre as pessoas.

Mas a nenhum deles ocorreu essa ideia fundamental de que onde não há nada, algo existe: o nada. Com o zero, que não é nada, pode-se coordenar os números, assim: o número um é um só, com o zero adiante, ele decuplica, passa a ser dez; dois zeros, ele centuplica; três, ele milifica. Posto o zero na frente do número, ele se divide. O um, com um zero na frente, é um décimo; com dois zeros na frente, é um centésimo, etc. e tal.

Vou dar a você, de presente, hoje, uns números grandotes para você se divertir. O primeiro número é 60 000 000 000 000 000 000 000 000 000, com um 6 e 28 zeros, é a idade da Terra, em milhões de anos.

O segundo número é 0,00000000000000000000000166, formado por um zero, uma vírgula e mais 24 zeros seguidos do número 166, corresponde à massa do átomo do hidrogênio, em gramas.

Isso não é nada. Podemos fazer números muitíssimo maiores. Se você fizer um número que vá daqui até a Lua, ele ainda não será o maior número do mundo. Pondo mais um zero, ele se multiplica por dez, e vai por aí afora. Parece brincadeira, não é?

(Darcy Ribeiro)

 

Para Pesquisa:

(O zero, Noções das coisas, Darcy Ribeiro, São Paulo, FTD, 1995.)

Para que serve a Matemática?

Essa questão é muito discutida entre estudantes das mais variadas idades e classes sociais. E, na tentativa de respondê-la, vou trancrever aqui um resumo de alguns artigos que li nesta semana, sobre o Prof. Aguinaldo Prandini Ricieri, graduado em física pela Universidade de São Paulo com pósgraduação em engenharia aeroespacial no ITA. Profissional que deve ser ressaltado por sua importância no ensino de Matemática.

“Um estudante é obrigado a perder parte de sua juventude estudando aquela matemática ‘rançosa’ das escolas, sem saber para que serve o seu aprendizado”. Assim, o Prof. Ricieri classifica, em seu artigo, o que chama de aprendizado de uma matemática ‘rançosa’, na qual o aluno não entende a importância do que está aprendendo. Diz também neste artigo, que não importa de quem seja a culpa por haver esse tipo de abordagem da disciplina de Matemática nas escolas básicas, o importante é saber que algo, alguém ou alguma coisa está errada.

Em seu artigo, da revista número 2 de “Matemática Aplicada à Vida”, Prof. Ricieri aponta que o desenvolvimento da Matemática está alicerçado em um conjunto de razões, sobre o entendimento da natureza e a sobrevivência do homem. Relata ainda que as teorias científicas foram sendo desenvolvidas gradativamente, conforme as necessidades da humanidade e, os resultados alcançados pela Matemática refletem o momento históricos de seus criadores.

O professor Ricieri busca em seu trabalho desmistificar a tão temida Matemática, relacionando-a com outras áreas do conhecimento e da vida. O resultado é a real aprendizagem, sem terror. Assim, Ricieri criou o Curso Prandiano, que é ministrado nos finais de semana no Anglo Vestibulares. Com um ensino nada ortodoxo, introduz legiões de alunos nas infinitas possibilidades do aprendizado da Matemática.

“O Cálculo não foi desenvolvido para uns poucos, mas sim para todos.” (Prof. Aguinaldo Prandini Ricieri)

Para Pesquisa:

Portal Prandiano (http://www.prandiano.com.br/html/fr_inici.htm)

“A Escola precisa avaliar seus métodos”

 

O doutor em Educação Ernesto Schiefelbein, ex-ministro da Educação do Chile, participou no ano passado do 3.º Simpósio Internacional de Linguagens Educativas,  na Universidade do Sagrado Coração (USC), em Bauru (SP).

Há muitos anos se dedica ao estudo dos efeitos da medidas educacionais que ocorrem nas escolas da América Latina. Segundo a avaliação de Ernesto, um dos grandes problemas da educação nos países latino-americanos é a ausência de avaliação dos métodos utiliados nas escolas. Salienta ainda, que as decisões são tomadas sem respaldo científico por parte de políticos e educadores, o que conseidera como um fator cultural.

E, de acordo com Schiefelbein, o professor não está habituado a avaliar a sua prática. Afirma ainda, que os livros utilizados nas escolas não passam por um processo de investigação, pois sai da mente de uma pessoa, é impresso e chega ao aluno para que este o utilize, sem saber se é bom ou ruim.

Segundo Schiefelbein, há a necessidade de haver uma troca entre professor e aluno, e este, deve ser estimulado a perguntar, pelo professor. E não continuar com a prática de ensino de “mão única”, pois o professor não pode somente dar as respostas.

O ideal é que o aluno chegue à escola preparado, para assim poder ser mais participativo, tornando-se mais crítico. Isto exige um compromentimento do próprio aluno e, segundo Schiefelbein, é algo que pode ser construído.

Ernesto Scheifelben também aponta outro fator muito importante a ser mudado na sala de aula: o aluno precisa aprender a tomar decisões, avançar passo-a-passo, o que deve ser trabalhado desde as primeiras séries.

 

Para Pesquisa:

Jornal da Cidade de Bauru:(http://www.jcnet.com.br/busca/busca_detalhe2010.php?codigo=178533)

Aplicação da Matemática no cotidiano: Natal

Em minhas pesquisas pela internet encontrei uma das formas mais simples de aplicação da Matemática no cotidiano, especialmente por estarmos em época de festas de Natal e Ano Novo. Resolvi postar aqui no blog por ser algo fácil e principalmente para salientar a importância da Matemática, nas pequenas coisas, em nossa vida.

Espero que gostem!

Desejo Feliz Natal e Feliz 2011! 

Um abraço!

Sara Santos é portuguesa de Porto, matemática, formada pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, onde fez sua licenciatura em Matemática Pura. Há alguns anos foi incumbida pela Amazon (empresa de vendas on-line) de encontrar o “embrulho perfeito” para caixas de presentes, utilizando conhecimentos matemáticos. A receita é a forma da caixa, o padrão do papel, as suas dimensões e os gastos com a fita-adesiva.

A Amazon pediu a Sara Santos que fossem considerados nesta investigação o uso de papel e fita adesiva. Dessa forma, considerando também envelopes para cartas. O novo método para embrulhar utiliza uma única fita adesiva, provavelmente pelo custo.

O estudo foi baseado em desenhos e na sua visualização. A equação que tem aparecido na comunicação social é apenas um pequeno passo algures no raciocínio.

Tal como as letras e as palavras são as ferramentas da língua portuguesa, os números, as equações e as fórmulas são as ferramentas da matemática e também servem para transmitir ideias, só que neste caso são Ideias Matemáticas.

Sara Santos, na época da matéria, chegou a fazer atividades em escolas de Manchester e disse que o novo método para fazer embrulhos é muito simples e pode ser adaptado para diferentes idades, já que utiliza-se o que se aprende na escola. Tendo apenas um pouco de ingenuidade, ingrediente fundamental para a Matemática.  Dessa forma, com os mais novos pode-se abordar as formas geométricas (retângulos e losângulos), partindo do ensino da contrução de uma caixa em papel. Com os alunos de anos mais avançados, podem ser abordados conteúdos como áreas, funções, problemas de otimização e simetrias no plano.

 

Para Pesquisa:

Caminhos do Conhecimento (http://caminhosdoconhecimento.wordpress.com/2005/12/22/prendas-de-natal-com-matematica/)

Símbolos e Notações Matemáticas

Até o século XVI , as expressões matemáticas eram escritas de forma verbal. Como exemplo disso, temos a equação de Viète de 1521, escrita em latim:

5 in A quad et 9 in A planu minus 5 aequatur 0

ou seja:

Neste mesmo século, a linguagem simbólca ganhou um grande impulso, sendo que a implentação foi ocorrendo naturalmente. Graças ao prestígio de Leonhard Euler (1707-1783), símbolos como os exemplificados a seguir, tiveram aceitação imediata, sendo utilizados até hoje.

• f(x), para indicar “função de x”;
• i, “unidade imaginária”, também representada por ;
• e, base dos logarítimos neperianos, igual a 2,718…;
• que representa 3,141519… (razão entre o perímetro so círculo e seu diâmetro);
•  “somatória” (letra maiúscula grega, sigma)

Símbolos de Operações:

• Símbolo +: A adição de dois números era representada por et, ou seja, 3 + 2 era 3 et 2. Posteriormente, essa expressão latina foi simplificada para t e depois, para +.
• Símbolo –: Apareceu pela primeira vez em 1481, num manuscrito alemão, tendo aparecido impressa em 1498. Não há hipótese confirmada sobre a origem do símbolo.
• Símbolo x: Seu primeiro uso deve-se a William Oughtred em 1618, porém Leibniz temia que fosse confundido com a incógnita x e sugeriu o uso do “ponto” (.) como sinal de multiplicação.
• Símbolo : : Fibonacci, no século XII, usava a notação a/b para divisão (conhecida pelos árabes). Leibniz usava em 1648 a:b e J. H. Rahn em 1659 usava .
• Símbolo < e >: Introduzidos por Thomas Harriot, em 1631 numa publicação póstuma, com o significado atual. Os símbolos de “maior ou igual” e “menor ou igual”  foram introduzidos mais tarde, em 1734, por Pierre Bouger.
• Símbolo : Apareceu em 1525, no livro Die Cross do matemático C. Rudolff. Pode ter sido escolhido pela semelhança com a primeira letra da palavra latina radix (raiz). Outra hipótese é que seja uma evolução de símbolo antigo de manuscritos que indicavam raiz.
• Símbolo =: Foi introduzido por Robert Recorde (~1557), porque “nenhum par de coisas pode ser mais igual do que um par de paralelas”.

Para Pesquisa:

Coleção Explorando o Ensino Matemática – Vol. 3 – MEC, p. 211, 212, 2004.