A Geometria: Suas origens na História

A palavra geometria é derivada do grego “geometrein”, sendo “geo”= terra e “metrein”= medir. A origem provável da Geometria vem da medição dos terrenos do Antigo Egito. Porém temos registros na História de que outras civilizações antigas, como Babilônia, China e Índia também possuíam conhecimentos geométricos. A Geometria surgiu da necessidade de melhorar os sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, sendo os primeiros passos dados pelos egípcios para desenvolvê-la.

No chamado “Livros dos Mortos” do Egito antigo constava que roubar a terra do vizinho era considerado uma ofensa tão grave como quebrar um juramento ou assassinar alguém. Naquela época, não existiam marcos fronteiriços e os agricultores, os administradores de templos, palácios e demais unidades produtivas fundadas na agricultura não tinham referência clara do limite das suas posses, tanto para cultivo, como para pagamento de impostos devidos aos governantes, de acordo com a medida da sua extensão.

A Geometria, em seus primórdios, era uma ciência empírica, ou seja, experimental. As medições baseavam-se em algumas regras para se chegar a resultados aproximados. As civilizações ora acertavam em seus cálculos, ora erravam, pois não havia um rigor matemático que os ajudasse em seus cálculos. Mas, somente a partir do conhecimento desenvolvido pelos matemáticos gregos é que a Geometria pôde ser estabelecida como teoria dedutiva. Assim, através do raciocínio dedutivo, começaram a provar a veracidade das proposições através de Hipóteses e Demonstrações. Tales de Mileto (624­-547 a.C.) e seu discípulo Pitágoras (572-497 a.C.) coligiram todo o conhecimento do Egito, da Etúrria, da Babilônia, e mesmo da Índia, para desenvolvê-los e aplicá-los à matemática, navegação e religião. A curiosidade crescia e os livros sobre Geometria eram muito procurados. Um compasso logo substituiu a corda e a estaca para traçar círculos, e o novo instrumento foi incorporado ao arsenal dos geômetras. O conhecimento do Universo aumentava com rapidez e a escola pitagórica chegou a afirmar que a Terra era esférica, e não plana. Surgiam novas construções geométricas, e suas áreas e perímetros eram agora fáceis de calcular.

Pitágoras, após suas viagens ao Egito e à Babilônia, estabeleceu-se em Crotona (cidade ao sul da Itália) e fundou o que chamamos de “Escola Pitagórica”: um culto religioso e filosófico que pregava a purificação do espírito através da música e da matemática. Porém, não existem documentos matemáticos produzidos por eles, que tenham sido encontrados. O que temos registrado na História da Matemática, um resumo feito por Proclo, comentando os "Elementos" de Euclides, do século V a.C., referindo-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.

As influências da Geometria nas Ciências físicas foi muito importante. Como exemplo, o astrônomo Johannes Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões harmônicas (relações musicais), afirmando ser uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma (a mente do geômetra). A introdução do “Plano Cartesiano” também trouxe uma solução simplificada para os problemas de Álgebra, transformando-os em problemas de Geometria.

Para saber mais:

1. Geometrias e sua história ( http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/trf1/geo10_p33-39.htm );

2. História da Geometria in Só Matemática ( http://www.somatematica.com.br/geometria.php );

3. Geometria in Wikipédia ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria ).