Matemáticos Brasileiros: Elon Lages Lima

Elon Lages Lima foi um matemático brasileiro, nascido em Maceió a 9 de julho de 1929 e falecido a 7 de maio de 2017 no Rio de Janeiro, que desenvolveu sua pesquisa em Topologia Diferencial, Topologia Algébrica e Geometria Diferencial. Mestre e doutor pela Universidade de Chicago, EUA, recebeu o Prêmio Jabuti através da Câmara Brasileira do Livro por duas vezes. Além disso, recebeu também o Prêmio Anísio Teixeira do Ministério da Educação brasileiro.

Após concluir seus estudos nos EUA, de volta ao Brasil, tornou-se pesquisador do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), sendo diretor de lá em três períodos: 1969-1971, 1979-1980 e 1989-1993. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) entre os anos de 1973 a 1975. Lima conseguiu resultados pioneiros no campo de Vetores Comutativos, na época em que esteve em Princeton e Columbia, na companhia de Stephen Smale.

Elon entendia a importância da formação dos professores de Matemática, colaborando para estruturar os cursos de licenciatura, bacharelado e pós-graduação na Universidade Federal do Ceará. Autor de mais de trinta livros de Matemática, sendo seis destinados à formação de professores do Ensino Médio. Além disso, realizou cursos de aperfeiçoamento para professores em 11 cidades de 8 estados brasileiros. Este projeto tornou-se modelo para os convênios que a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) firmou em 9 estados brasileiros.

Agradecemos profundamente por todo o seu empenho na Matemática brasileira Professor Elon! Deus o abençoe!

Para Pesquisa:

1. Morre no Rio o matemático Elon Lages Lima, ex-diretor do IMPA, Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) - link: https://impa.br/page-noticias/morre-no-rio-o-matematico-elon-lages-lima-ex-diretor-do-impa-aos-87-anos/

2. Elon Lages Lima - Wikipedia - link: https://pt.wikipedia.org/wiki/Elon_Lages_Lima

3. Morre Elon Lages Lima, um dos maiores matemáticos do Brasil, Galileu - link: http://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2017/05/morre-elon-lages-lima-um-dos-maiores-matematicos-do-brasil.html

Pestalozzi, um grande educador

Johann Heinrich Pestalozzi, um dos maiores educadores da história, nasceu em Zurique, Suíça em 1746. Em sua obra-prima (“Leonard und Gertrud”) "Leonardo e Gertrudes", de 1781, um conto onde narra a reforma gradual feita primeiro numa casa, depois numa aldeia, frutos dos esforços de uma mulher boa e dedicada. Neste livro, as suas ideias educacionais foram apresentadas e posteriormente aplicadas por ele em sua escola. Pestalozzi acreditava que a escola deveria assemelhar-se a um lar bem organizado, sendo como base de uma formação moral, política e religiosa. Dessa forma, na prática, professores e alunos ficavam juntos durante todo o dia e dormiam em quartos comuns.

Pestalozzi acreditava que o afeto tinha um papel importante na formação do educando e ressaltava que o ensino deveria levar as crianças a desenvolver as suas habilidades naturais e inatas. O educador comparava a ocupação de professor ao do jardineiro, já que devia proporcionar as melhores condições para que as plantas, assim como os estudantes, seguirem o seu desenvolvimento natural, pois o aprendizado seria conduzido pelo educando, através da experimentação prática e vivência intelectual, emocional e sensorial do conhecimento.

O método de Pestalozzi consistia em partir do conhecido para o novo e do concreto para o abstrato, focando na ação e na percepção dos objetos mais do que nas palavras. O mais relevante nesse método era o desenvolvimento das habilidades e dos valores. O objetivo do aprendizado era desenvolver uma formação tripla: intelectual, física e moral e, o método de estudo deveria reduzir-se aos seus três elementos mais simples: som, forma e número. Dessa forma, somente depois desse passo, a linguagem. Assim, o educando teria condições de encontrar em si mesmo liberdade e autonomia moral.

Para Pesquisa:

1. Pestalozzi, o ‘educador da humanidade’ (documentário da série ‘Grandes Educadores’) em

Portal Galego da Língua. Link: http://pgl.gal/pestalozzi-o-educador-da-humanidade-documentario-da-serie-grandes-educadores/

2. Pestalozzi, o teórico que incorporou o afeto à sala de aula em Nova Escola. Link: https://novaescola.org.br/conteudo/1941/pestalozzi-o-teorico-que-incorporou-o-afeto-a-sala-de-aula

Dia Nacional da Matemática - 06 de Maio

Data em homenagem aos profissionais dedicados à Matemática, que sabemos ser essencial para o processo de evolução da humanidade. A escolha do dia 6 de maio é uma homenagem a Júlio César de Mello e Souza, também conhecido como Malba Tahan, professor de matemática e escritor brasileiro que nasceu em 6 de maio de 1895, no Rio de Janeiro. A obra mais famosa de Malba Tahan chama-se "O Homem que Calculava", um sucesso de vendas no Brasil e no mundo, sendo traduzida para doze idiomas.

O Dia Nacional da Matemática sempre foi comemorado pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática, mas apenas a partir do decreto de lei nº 12.835, de 26 de junho de 2013 passou a ser reconhecido oficialmente.

Para Pesquisa:

1. 06 de Maio - Dia Nacional da Matemática in http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/datas-comemorativas/06-maio-dia-nacional-matematica.htm

2. Sobre o Dia Nacional da Matemática in https://cenfopmatematicasignificativa.wordpress.com/2012/03/14/sobre-o-dia-nacional-da-matematica/

Conhecendo os matemáticos: Maria Gaetana Agnesi

"Matemática italiana, Maria Gaetana Agnesi nasceu a 16 de maio de 1718, na cidade de Milão. Oriunda de uma família abastada mas culta, era filha de um professor de Matemática. Teve mais vinte irmãos, o que não a impediu de receber uma educação primorosa. Assim, aos cinco anos de idade já falava Francês, e aos nove podia expressar-se em Grego, Latim, Hebraico e algumas línguas vivas.

Sendo a casa paterna um ponto de encontro para os homens de cultura da cidade, Agnesi pôde tomar contacto com ramos do saber diversificados, entre os quais a Matemática. Com base nas discussões que pôde presenciar, escreveu e publicou, em 1738, um volume de ensaios dedicados às Ciências da Natureza e Filosofia, com o título, Propositiones Philosophicae.

Por natureza tímida e discreta, deixou de poder comparecer a estas tertúlias após a ocorrência da morte da sua mãe. Designada por seu pai para se encarregar das lides domésticas e providenciar cuidados aos seus irmãos, a quem ensinou Matemática, começou a escrever um manual, que foi desenvolvendo até chegar à forma de tratado.

Assim, em 1748, publicou Institutiones Analyticae, estudo de cálculo integral e diferencial, imediatamente adotado pela sua clareza. Na obra aparecia a célebre Curva de Agnesi, representada pela fórmula y = a v(a×x-x×x)/x e que, pelo facto de Agnesi trocar o eixo das coordenadas com o das ordenadas, passou a ficar definida como a equação cartesiana y×x₂=a₂(a-y).

Em reconhecimento do sucesso da obra, Maria Gaetana Agnesi foi eleita membro da Academia de Ciências de Bolonha, recebendo da universidade dessa cidade não só um diploma Honoris Causa como também um convite para aí lecionar. Aceitando o cargo, permaneceu na Universidade de Bolonha até à morte do seu pai, altura em que decidiu abandonar a Matemática por completo.

Mulher devota e religiosa, resolveu dedicar o resto da sua vida a cuidar de pobres e enfermos. Com a abertura do Pio Instituto Trivulzo, instituição de solidariedade social, Agnesi foi nomeada diretora, posição que ocupou até à data da sua morte, ocorrida em 1799. É considerada a primeira mulher matemática de que há registro.

Referência bibliográfica:

 

Maria Gaetana Agnesi in Artigos de apoio Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2016. [consult. 2016-12-14 01:08:59]. Disponível na Internet:   https://www.infopedia.pt/$maria-gaetana-agnesi

A importância de Cauchy para a Análise Matemática

Augustin Louis Cauchy nasceu em Paris em 21 de agosto de 1789 e faleceu aos 68 anos de idade. Foi um matemático francês que impulsionou o estudo da Análise Matemática no século XIX, com o devido rigor exigido em sua época.

Para que tenhamos uma ideia mais clara, a  Análise Matemática estuda séries infinitas, limites, cálculo diferencial e integral. Como o estudo desses assuntos demanda abstrações ou a formação de ideias intuitivas, surgiu através da necessidade de colocar o devido rigor a tais ideias. Não era bem aceito por seus colegas e alunos por sua característica de estilo teórico. Embora justamente essas características acabaram por iniciar o movimento do rigor na Análise Matemática.  

Cauchy é considerado o pai da Análise Matemática devido às contribuições de seus estudos na área. Foi professor na Universidade de Paris, na Escola Politécnica de Paris e também no Colégio da França. Seus trabalhos publicados são voltados para a fundamentação da análise, o que se deve principalmente pelo compromisso assumido na Escola Politécnica onde estudou e lecionou, na elaboração de trabalhos didáticos e científicos, escrevendo três livros nessa área: Cours d’analyse de l’École Polytechnique (1821); Résume des leçons sur le calcul infinitésimal (1823) e Leçons sur le calcul différentiel (1829).

Nos últimos dezenove anos de sua vida, Cauchy escreveu mais de 500 documentos, em diversos ramos da Matemática, da Física e da Astronomia.

Para Pesquisa:

 

1. Nasce Augustin Louis Cauchy, o pai da análise matemática 21-08-1789 D.C. in http://seuhistory.com/hoje-na-historia/nasce-augustin-louis-cauchy-o-pai-da-analise-matematica

2. Augustin Louis Cauchy (Universidade de Coimbra) in http://www.uc.pt/fctuc/dmat/departamento/bibliomat/servicos/copy_of_matematicos/Cauchy-AL

3. BARONI, Rosa L. S.; OTERO-GARCIA, S. C., Aspectos da História da Matemática de Cauchy a Lebesgue. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014.

Euclides de Alexandria

O matemático grego Euclides de Alexandria é considerado como o pai da Geometria Plana. Em muitos textos encontramos a referência de “Geometria Euclidiana Plana”, tamanha a sua importância para a Geometria, sendo um dos mais relevantes estudiosos da Grécia Antiga.

Euclides nasceu em 330 a.C. na Síria e realizou seus estudos na escola platônica, em Atenas. Lecionou Matemática na escola instituída por Ptolomeu I, governador do Egito na época, em Alexandria. Destacou-se como professor por seus métodos de ensino de Geometria e Álgebra.

A Geometria Euclidiana, revelada nos treze volumes de sua obra “Os Elementos” (cinco sobre geometria plana, três sobre números, um sobre proporções, um sobre os incomensuráveis e os três finais sobre a geometria no espaço), apresenta um espaço que não se modifica, através de um grupo de axiomas (proposições) consensuais, sem a necessidade de provas e essenciais na elaboração de uma teoria. A Geometria de Euclides  representa o conhecimento clássico que permeou a Idade Média e o Renascimento, somente na Era Moderna outras geometrias foram estabelecidas.

A contribuição de Euclides para a Ciência Matemática e, consequentemente para toda a humanidade se deu através de seus trabalhos nas mais diversas áreas do conhecimento.  Deixou trabalhos sobre óptica, acústica, consonância e dissonância.  Além disso, deixou escrito os primeiros tratados conhecidos sobre harmonia musical.

Dessa forma, entendemos a importância deste grande matemático e professor que, através de seus ensinamentos  deu impulso para os mais variados ramos de estudos da humanidade, como: Mecânica, Acústica, Óptica, Navegação, Biologia, Medicina, entre outros.

Para Pesquisa:

1. Euclides, matemático de Alexandria – Disponível em: < http://www.e-biografias.net/euclides/ >.
2. Euclide e l'equazione di Φ – Disponível em: < http://iisalessandrini.it/progetti/numerophi/euclide.html >.
3. Euclides – Disponível em: < http://www.infoescola.com/biografias/euclides/ >.

A invenção do Sinal de Igual (=)

 

A origem dos símbolos matemáticos  se perde no tempo desde a antiguidade. Porém o sinal de igual (=) sabemos sobre a sua invenção.

O sinal de igual foi inventado, segundo Ian Stewart no seu livro  “Incríveis Passatempos Matemáticos”, por Robert Recorde em 1557. Recorde foi um médico e matemático galês que escreveu nesse ano um livro no qual estava escrito: “A pedra de amolar o intelecto, que é a segunda parte de aritmética: contendo a extração das raízes; a prática cossike – indica a álgebra, pois os algebristas do Renascimento italiano se referiam ao desconhecido, o que atualmente chamamos de x –, com a regra da equação ; e os trabalhos dos números surdos – termo usado por algebristas italianos que significa raízes quadradas – .”

Robert Recorde escreveu em seu livro: “Para evitar a tediosa repetição dessas palavras ‘é igual a’, utilizarei, como faço frequentemente em meu trabalho, um par de retas paralelas, ou gêmeas de extensão um = , pois não pode haver .2. coisas mais iguais.”

 

Para Pesquisa:

1. Stewart, I. Incríveis passatempos matemáticos. Rio de Janeiro: Zahar, 2010. p. 30. 

2. Robert Recorde - Welsh mathematician de Mordechai Feingold em Enciclopédia Britannica. Disponível em: <http://www.britannica.com/biography/Robert-Recorde>

3. Robert Recorde – Biografia em University of St Andrews. Disponível em: <http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Recorde.html>