A Matemática da civilização Maia poderá ser Patrimônio Cultural Intangível da Humanidade

A Matemática da civilização Maia poderá ser reconhecida como Patrimônio Cultural Intangível da humanidade pela Organização das Nações Unidas para da Educação, a Ciência e a Cultura da Unesco (agência Ansa). É uma das mais avançadas civilizações de seu tempo na Astronomia e na Matemática.

Um grupo de matemáticos, historiadores e educadores italianos e espanhóis levarão a proposta ao órgão. O anúncio da iniciativa ocorreu durante o lançamento do livro "Sayab, para aprender matemática: matemáticas maias" e foi feito pelo autor da obra, Fernando Magaña. De acordo com o escritor, o objetivo é promover também o uso das matemáticas maias como uma ferramenta para a solução no ensino da Matemática.

A mais antiga das civilizações pré-colombianas e também uma das mais notáveis, viveram no século IV d.C. na Península de Yucatán (atuais  México, Belize e Guatemala). Apesar de jamais atingir o mesmo nível urbano e imperial dos Astecas e Incas, os Maias (ou seus predecessores olmecas) foram os inventores do conceito de Abstração Matemática e usavam um sistema de numeração de base 20, simbolizado por pontos e barras. Eles desenvolveram, independentemente, um número equivalente ao zero, muitos séculos antes do Velho Mundo. Além disso, os calendários atuais são baseados no calendário dos Maias.

O Templo de Kukulkan, no México, destaca-se entre as construções de pedra, já que foi utilizado como observatório astronômico. As quatro faces do templo estão voltadas para os pontos cardeais e representam as estações do ano. Nos dias 21 de março e 23 de setembro, quando o dia tem exatamente a mesma duração da noite, o sol (que incide às 17h e 30min sobre o templo em forma de pirâmide) projeta uma sombra nos degraus que forma a imagem de Kukulkan, o deus da serpente emplumada.

Os espanhóis, quando chegaram ao continente americano, encontraram a sociedade maia em um avançado processo de desarticulação. Alguns estudiosos afirmam que as mudanças climáticas e a ocorrência da baixa produtividade das lavouras foram as razões da extinção desta cultura. Ainda assim, vários documentos e vestígios nos permitiram descobrir ricos aspectos de tal civilização.

Para Pesquisa

1. http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/civilizacao-maia/civilizacao-maia2.php

2. http://hypescience.com/21479-10-incriveis-fatos-sobre-a-civilizacao-maia/

3. http://pt.wikipedia.org/wiki/Maias

4. http://faustomoraesjr.sites.uol.com.br/maia.htm

5. http://www.brasilescola.com/historiag/a-civilizacao-maia.htm

6. http://www.jb.com.br/cultura/noticias/2012/05/04/matematica-maia-pode-se-tornar-patrimonio-cultural-intangivel/

René Descartes: Matemático, Filósofo e Físico francês

René Descartes é considerado pai da Matemática Moderna, pois construiu as bases Geometria Analítica através da criação de um sistema de coordenadas de um ponto. Seus estudos em Geometria e a Álgebra resultaram na criação do Plano Cartesiano. Considerando seus estudos matemáticos, dominava Geometria Analítica, Álgebra Geométrica, Classificação das Curvas, Identificação de Cônicas, Normais e Tangentes, entre outros.

Descartes é considerado o "Pai da Filosofia Moderna", podendo ser resumida por sua famosa frase em latim: Cogito, ergo sum (Penso, logo existo). “Propôs o dualismo das substâncias (que seriam uma entre duas coisas: res cogitans ou res extensa). Para ele o espírito e o corpo seriam nitidamente distintos. Espírito e matéria constituiriam dois mundos irredutíveis, assim não seriam nunca uma substância só, mas sempre duas substâncias distintas. Espírito seria do mundo do pensamento, da liberdade e da atividade; e matéria seria do mundo da extensão, do determinismo e da passividade.”, segundo a página web Wikilivros. Seu mais célebre tratado, o "Discurso do Método", propõe um modelo quase matemático para conduzir o pensamento humano, uma vez que a matemática tem por característica a certeza, a ausência de dúvidas.

Em Física, sua teoria era a de que o Universo seria todo feito de matéria em movimento e qualquer fenômeno poderia ser explicado através das forças exercidas pela matéria contígua. Sua teoria só foi superada pelo raciocínio matemático de Isaac Newton.

O Plano Cartesiano

O Plano Cartesiano é formado traçando-se duas retas perpendiculares entre si, considerando 0 (zero) a intersecção entre elas, chamada de origem dos eixos. Estabelece-se a unidade e colocam-se números inteiros para representá-la nas duas retas. Na reta horizontal, chamada de eixo das abscissas (x) são colocados à direita do zero, os números positivos, e à sua esquerda os números negativos. Na reta vertical, o eixo das ordenadas (y), acima do zero são colocados os números positivos e abaixo os números negativos.

Para determinar-se um ponto correspondente ao par ordenado (x,y) no Plano Cartesiano, o primeiro elemento é a primeira coordenada, sendo a abscissa do ponto, x. E o segundo elemento é a segunda coordenada, chamada ordenada do ponto, y. Assim, o par ordenado (x,y) corresponde a um ponto do plano, formado pela intersecção da reta paralela ao eixo x com a reta paralela do eixo y, que passa pelo ponto, correspondendo a um único par e reciprocamente (correspondência biunívoca entre o ponto e IR²).

As ideias filosóficas e científicas de René Descartes eram muito avançadas para a época, apesar da criação da Geometria Analítica ser uma tentativa de resgate do passado. Descartes também participou ativamente de campanhas militares (a de Maurice de Nassau, a do Duque Maximiliano l da Baviera e a do exército francês no cerco de La Rochelle).

Para Pesquisa:

1. Descartes e a Matemática ( http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/descartes/matematica.htm );

2. Filosofia da mente / Dualismo ( http://pt.wikibooks.org/wiki/Filosofia_da_mente/Dualismo );

3. Discurso sobre o Método ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Discurso_sobre_o_M%C3%A9todo );

4. René Descartes: Uma breve biografia ( http://www.cerebromente.org.br/n06/historia/descartes.htm );

5. Geometria e Álgebra fazem as pazes ( http://www.coladaweb.com/matematica/grandes-matematicos/descartes ).

Vida de Professora

Tirinha que ilustra a realidade do trabalho do professor e como deveria ser o reconhecimento por todo o seu trabalho com os estudantes. Foi elaborado pela equipe do Instituto Caranguejo de Educação Ambiental de Joinville (SC).

Um grande abraço à toda a equipe do Instituto! Continuem com este excelente trabalho na conscientização ambiental.

Para Pesquisa:

1. Menino Caranguejo ( http://www.meninocaranguejo.com/ );

2. Instituto Caranguejo de Educação Ambiental ( http://www.caranguejo.com/ong/ ).

A Geometria: Suas origens na História

A palavra geometria é derivada do grego “geometrein”, sendo “geo”= terra e “metrein”= medir. A origem provável da Geometria vem da medição dos terrenos do Antigo Egito. Porém temos registros na História de que outras civilizações antigas, como Babilônia, China e Índia também possuíam conhecimentos geométricos. A Geometria surgiu da necessidade de melhorar os sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, sendo os primeiros passos dados pelos egípcios para desenvolvê-la.

No chamado “Livros dos Mortos” do Egito antigo constava que roubar a terra do vizinho era considerado uma ofensa tão grave como quebrar um juramento ou assassinar alguém. Naquela época, não existiam marcos fronteiriços e os agricultores, os administradores de templos, palácios e demais unidades produtivas fundadas na agricultura não tinham referência clara do limite das suas posses, tanto para cultivo, como para pagamento de impostos devidos aos governantes, de acordo com a medida da sua extensão.

A Geometria, em seus primórdios, era uma ciência empírica, ou seja, experimental. As medições baseavam-se em algumas regras para se chegar a resultados aproximados. As civilizações ora acertavam em seus cálculos, ora erravam, pois não havia um rigor matemático que os ajudasse em seus cálculos. Mas, somente a partir do conhecimento desenvolvido pelos matemáticos gregos é que a Geometria pôde ser estabelecida como teoria dedutiva. Assim, através do raciocínio dedutivo, começaram a provar a veracidade das proposições através de Hipóteses e Demonstrações. Tales de Mileto (624­-547 a.C.) e seu discípulo Pitágoras (572-497 a.C.) coligiram todo o conhecimento do Egito, da Etúrria, da Babilônia, e mesmo da Índia, para desenvolvê-los e aplicá-los à matemática, navegação e religião. A curiosidade crescia e os livros sobre Geometria eram muito procurados. Um compasso logo substituiu a corda e a estaca para traçar círculos, e o novo instrumento foi incorporado ao arsenal dos geômetras. O conhecimento do Universo aumentava com rapidez e a escola pitagórica chegou a afirmar que a Terra era esférica, e não plana. Surgiam novas construções geométricas, e suas áreas e perímetros eram agora fáceis de calcular.

Pitágoras, após suas viagens ao Egito e à Babilônia, estabeleceu-se em Crotona (cidade ao sul da Itália) e fundou o que chamamos de “Escola Pitagórica”: um culto religioso e filosófico que pregava a purificação do espírito através da música e da matemática. Porém, não existem documentos matemáticos produzidos por eles, que tenham sido encontrados. O que temos registrado na História da Matemática, um resumo feito por Proclo, comentando os "Elementos" de Euclides, do século V a.C., referindo-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.

As influências da Geometria nas Ciências físicas foi muito importante. Como exemplo, o astrônomo Johannes Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões harmônicas (relações musicais), afirmando ser uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma (a mente do geômetra). A introdução do “Plano Cartesiano” também trouxe uma solução simplificada para os problemas de Álgebra, transformando-os em problemas de Geometria.

Para saber mais:

1. Geometrias e sua história ( http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/trf1/geo10_p33-39.htm );

2. História da Geometria in Só Matemática ( http://www.somatematica.com.br/geometria.php );

3. Geometria in Wikipédia ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria ).

A importância do estudo da Matemática no desenvolvimento do ser humano

Podemos observar que, de tempos em tempos, a mesma pergunta retorna à mente de muitas pessoas: Por que estudar Matemática? Essa pergunta permeia a cabeça de muitos jovens e adultos que não conseguem entender a importância dessa disciplina na vida de cada um.

Verdade seja dita, nos dias de hoje, as pessoas se perguntam porque não querem aprender, adquirir conhecimentos pela pura e simples “vontade de aprender”. Não, de fato, isso está quase extinto na nossa sociedade. Algo que divide as opiniões, se é bom ou mau para o indivíduo, talvez seja cedo para avaliarmos, já que a “globalização” e o advento da internet ainda são muito recentes.

As pessoas precisam de razões para estudar Matemática, ou razões para estudar qualquer outra coisa que não consigam definitivamente enxergar, a curto prazo de tempo, a aplicabilidade desse estudo. Pois bem, logo abaixo serão listadas algumas das razões pelas quais se deve estudar, desenvolver o conceito matemático no ser humano, a partir da mais tenra idade.

1) O estudo da Matemática estimula a descoberta: como é experimental, leva os estudantes a concluírem os resultados pelos seus próprios caminhos.

2) Desenvolvimento de autonomia e independência: o estudante cria seus próprios métodos para a resolução de problemas.

3) A Matemática é essencial na vida cotidiana: precisamos dela para calcular tudo, preparar um bolo, contruir e reformar uma casa, despesas do mês, etc.

4) Estudar Matemática desenvolve o raciocínio: lidar com números e cálculos desenvolve o estudante e auxilia o raciocínio nas outras disciplinas.

5) Desenvolve a concentração do estudante: muito importante e necessária para o estudo da Matemática e de outras disciplinas.

6) Prazer de ultrapassar desafios leva ao amadurecimento do estudante, que acaba levando para toda a sua vida.

7) O estudo da Matemática é uma atividade intelectual que valoriza o esforço e refletirá em toda a sua vida.

8) A Matemática é divertida: jogos como memória, xadrez, batalha naval, etc.,  exigem noções de Matemática e ajudam o desenvolvimento do ser humano.

9) Valorização do estudante através da competição sadia: ao preparar-se para as Olimpíadas de Matemática, desenvolve o gosto pelos números e revela talentos.

10) Desenvolve a criatividade, a versatilidade e a superação de desafios no cotidiano.

Estas são algumas razões relevantes para se estudar a Matemática desde cedo, desenvolvê-la nos jovens para que possam aplicar intuitivamente ou não, na sua vida futura.

Para saber mais:

1. Porquê estudar Matemática? SigMatemática, 5ª edição, 2008/09. ( http://cmup.fc.up.pt/cmup/sigmat/2010/sigma_home2.html )

2. Educar para Crescer ( http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/9-motivos-estudar-matematica-641079.shtml )

3. Por que estudar Matemática nas escolas? UFRGS ( http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/37156 )

O matemático José Raimundo Braga Coelho como presidente da Agência Espacial Brasileira (AEB)

Uma ótima notícia, para nós matemáticos, saber que continuaremos tendo outro colega de profissão, na Agência Espacial Brasileira (AEB). Esse cargo deu-se em substituição a Marco Antonio Raupp, também renomado matemático, que assumiu o Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação.

O currículo de José Raimundo Braga Coelho diz por si só, sobre a experiência deste profissional e o que se deve esperar de alguém com excelente nível de conhecimento. Foi professor do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília (UnB), da PUC do Rio de Janeiro, e do Departamento de Ciência da Computação da Universidade de Nova York, EUA. Na UnB, ocupou também os cargos de chefe de Departamento de Matemática e de vice-diretor do Instituto de Ciências Exatas. Foi membro da Comissão de Implantação do Instituto Politécnico do Rio de Janeiro
(IPRJ), e o primeiro diretor de ensino. No Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), exerceu várias funções, entre elas, a gerência geral do CBERS – China Brazil Earth Resource Satellites. Na Agência Espacial Brasileira - AEB/DF, atuou como assessor da Presidência e na Agência de Águas e Saneamento ADASA/DF foi Diretor de Planejamento. Também foi tesoureiro da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC) e Diretor Geral do Parque Tecnológico - São José dos Campos.

Desejo sucesso e realizações ao colega matemático José Raimundo.

 

Para Pesquisa:

1. Plano Brasil ( http://planobrasil.com/2012/01/24/agencia-espacial-brasileira-deve-ser-presidida-por-matematico/ ) em 26/12/2012.

Mensagem de Natal e Ano Novo

Um momento doce e cheio de significado para as nossas vidas.
É tempo de repensar valores, de ponderar sobre a vida e tudo que a cerca.
É momento de deixar nascer essa criança pura, inocente e cheia de esperança que mora dentro de nossos corações.
É sempre tempo de contemplar aquele menino pobre, que nasceu numa manjedoura, para nos fazer entender que o ser humano vale por aquilo que é e faz, e nunca por aquilo que possui.
Noite cristã, onde a alegria invade nossos corações trazendo a paz e a harmonia.
O Natal é um dia festivo e espero que o seu olhar possa estar voltado para uma festa maior, a festa do nascimento de Cristo dentro de seu coração.
Que neste Natal você e sua família sintam mais forte ainda o significado da palavra amor, que traga raios de luz que iluminem o seu caminho e transformem o seu coração a cada dia, fazendo que você viva sempre com muita felicidade.
Também é tempo de refazer planos, reconsiderar os equívocos e retomar o caminho para uma vida cada vez mais feliz.
Teremos outras 365 novas oportunidades de dizer à vida, que de fato queremos ser plenamente felizes.
Que queremos viver cada dia, cada hora e cada minuto em sua plenitude, como se fosse o último.
Que queremos renovação e buscaremos os grandes milagres da vida a cada instante.
Todo Ano Novo é hora de renascer, de florescer, de viver de novo.
Aproveite este ano que está chegando para realizar todos os seus sonhos!

FELIZ NATAL E UM PRÓSPERO ANO DE 2012 PARA TODOS!

Um grande abraço a todos!

Prof. Regina Carla

 

Agradecimentos:

Texto retirado do site “Belas Mensagens”: (http://www.belasmensagens.com.br)