quarta-feira, 28 de abril de 2010

História dos Números Inteiros

Estava remexendo em meus apontamentos das aulas de Introdução à Teoria dos Números, que cursei com a professora Vânia C. S. Rodrigues, e encontrei notas de aula que contam um pouco sobre a História dos Números Inteiros. Abaixo, segue um resumo destas valiosas notas de aula.

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A origem e a formulação do conceito de Número ocorreu com o próprio desenvolvimento da Matemática. A partir das necessidades diárias do homem, o conceito de Número Natural surgiu naturalmente através da contagem de objetos. Assim, este conceito foi introduzido pelas nações, em conjunto com o desenvolvimento de suas formas próprias de escrita, criando o sistema de contagem.

Os números negativos apareceram pela primeira vez, no decorrer da história da Matemática, na China Antiga, aproximadamente há 4000 anos. Os chineses realizavam cálculos através de duas coleções de barras, sendo a vermelha para números positivos e a preta para números negativos. Já os matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo de resolução para equações quadráticas.

As regras sobre grandezas já eram conhecidas através dos teoremas gregos sobre subtração, (a - b)(c - d) = ac + bd – ad – bc, que os hindus converteram-nos em regras numéricas sobre números negativos e positivos.

No século III, Diofanto operava facilmente com os números negativos, porém quando se deparava com problemas que tinham soluções de valores inteiros negativos, os classificava como absurdo. Não tão somente Diofanto, mas muitos matemáticos europeus (como Stifel e Cardano) nos séculos XVI e XVII,  não apreciavam os números negativos.

A partir do século XVIII, quando foi descoberta a interpretação geométrica dos números positivos e negativos, como segmentos de direções opostas, é que a situação mudou. O Renascimento trouxe a expansão comercial, aumentando a circulação de dinheiro e os comerciantes eram obrigados a utilizar os símbolos + e – para expressar situações de lucro e prejuízo. Assim, os matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias para problemas que envolvessem números negativos e positivos. Surgia então um novo conjunto numérico, representado pela letra Z (de Zahlen, número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma: 

Z = {...,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}

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Para Pesquisa:

1.  http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/o-surgimento-dos-numeros-inteiros.htm

2. http://www.scribd.com/doc/3964912/MATEMATICA-Matematica-Origem-dos-Numeros-Daniel-A-de-Lima

3. http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm27/n%B7meros_negativos.htm

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